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Problemas

Problema 1
Dos cajones de embalaje, de 350 kg. de masa cada uno, están colocados como se muestra en la plataforma de una camioneta de 1400 kg. Hallar las reacciones en cada una de las dos ruedas (a) traseras A, (b) delanteras B.





Problema 2
Las posiciones de dos cargas puntuales positivas q1 y q2 están definidas en una cierta
referencia por los vectores r1 y r2 . Determinar el valor de otra carga puntual q3 y su posición r3 en
la misma referencia para que la fuerza total sobre cada una de ellas sea nula




Problema 3
Dos cargas puntuales q1 = q y q2 = - q´ , tales que q1 > - q2 están separadas una
distancia L. Determinar el campo eléctrico en : a) puntos de la recta definida por las dos cargas .¿ En
que punto el campo es nulo ? ; b) en un punto cualquiera del espacio

Formulas y funciones

Momento de una fuerza
El momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada sobre un cuerpo y el vector que va desde un punto "O" (por el cuál el cuerpo giraría) hasta el punto dónde se aplica la fuerza.

El módulo se calcula como:M = F d sen

θF = Módulo del vector fuerza

d = Módulo del vector distancia

θ = Angulo entre los dos vectores trasladados al origen

Palanca

Se trata de una máquina simple formada por un elemento rígido en dónde se encuentran la potencia, la resistencia y un punto de apoyo. Debido a que la suma de los momentos es cero, permite mover objetos pesados haciendo menos fuerza.

P a = R b

Consideramos a P y a R como vectores paralelos, tal como en la posición horizontal de la palanca.

Palanca de primer grado

Es importante tener en cuenta que el punto de apoyo no necesariamente tiene entre la potencia y la resistencia. Puede estar también en uno de los extremos como en los demás grados de palanca.

Polea fija

En las poleas fijas, las tensiones (fuerzas) a ambos lados de la cuerda son iguales (T1 = T2) por lo tanto no reduce la fuerza necesaria para levantar un cuerpo. Sin embargo permite cambiar el ángulo en el que se aplique esa fuerza y transmitirla hacia el otro lado de la cuerda.

En ambos casos T1 = T2

Polea movil

Con cuerdas paralelas y verticales

En las poleas móviles la fuerza para lograr el equilibrio la fuerza se divide por dos siempre y cuando las cuerdas estén verticales (sin formar un ángulo)
- P = T1 + T2

T1 = T2

Por lo tanto la tensión para mantenerlo en equilibrio es la mitad del peso

Con cuerdas no verticales

Si en cambio tenemos un ángulo entre las cuerdas planteamos el equilibrio descomponiendo las fuerzas en X e Y. La sumatoria de fuerzas en cada eje debe ser igual a cero.

Sobre el eje X:

Sobre el eje Y:

Tensiones de equilibrio.

Aparejo factorial

Está compuesto por n poleas fijas (y fijas entre sí en una misma armadura) y n poleas móviles (y también fijas entre sí en otra armadura).

La tensión de equilibrio es igual al peso dividido 2n siendo n la cantidad de poleas móviles.

T = Tensión

P = Peso

n = Número de poleas móviles

Aparejo potencial

Está compuesto por n poleas móviles y una polea fija. Permite realizar una menor tensión de equilibrio que en el caso del aparejo factorial.

La tensión de equilibrio se calcula como:

Plano inclinado

El plano inclinado es una máquina simple que permite subir objetos realizando menos fuerza. Para calcular la tensión de la cuerda que equilibra el plano, descomponemos las fuerzas y hacemos la sumatoria sobre cada eje. Es recomendable girar el sistema de ejes de tal forma que uno de ellos quede paralelo al plano. Con esto se simplifican las cuentas ya que la sumatoria de fuerzas en X tiene el mismo ángulo que la tensión que lo equilibra.

Para resolverlo dibujamos los ejes y las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo. Tenemos el peso, la normal y la tensión de la cuerda. En este caso no consideramos el rozamiento.

Descomponemos el peso en X e Y

Torno

El torno es una máquina simple formado por un cilindro y una manivela, que permite levantar un cuerpo pesado haciendo menos fuerza.

La fuerza que equilibra el torno se calcula como:

r = Radio del torno

R = Radio de la palanca

P = Peso

F = Fuerza de equilibrio

Estatica

Concepto
La estática es una rama de la mecánica cuyo objetivo es estudiar las
condiciones que deben de cumplir las fuerzas que actúan sobre un cuerpo,
para que éste se encuentre en equilibrio,es decir es la parte de la mecanica que estudia el equilibrio de fuerzas, sobre un cuerpo en reposo.
La estática proporciona, mediante el empleo de la mecánica del sólido rígido solución a los problemas denominados isostáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son:

1)El resultado de la suma de fuerzas es nulo.
2)El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo.

Estas dos condiciones, mediante el algebra vectorial, se convierten en un sistema de ecuaciones, la resolución de este sistema de ecuaciones, es resolver la condición de equilibrio.
Existen métodos de resolución de este tipo de problemas estáticos mediante gráficos, heredados de los tiempos en que la complejidad de la resolución de sistemas de ecuaciones se evitaba mediante la geometría, si bien actualmente se tiende al cálculo por ordenador.
Para la resolución de problemas hiperestáticos (aquellos en los que el equilibrio se puede alcanzar con distintas combinaciones de esfuerzos) es necesario considerar ecuaciones de compatibilidad. Dichas ecuaciones adicionales de compatibilidad se obtienen mediante la introducción de deformaciones y tensiones internas asociadas a las deformaciones mediante los métodos de la mecánica de sólidos deformables, que es una ampliación de la teoría del sólido rígido que además da cuenta de la deformabilidad de los sólidos y sus efectos internos.
Existen varios métodos clásicos basados la mecánica de sólidos deformables, como los teoremas de Castigliano o las fórmulas de Navier-Bresse, que permiten resolver un buen número de problemas hiperestáticos de modo simple y elegante.


La electroestatica es la rama de la fisica que estudia los fenómenos eléctricos producidos por distribuciones de cargas estáticas, esto es, el electroestatico de un cuerpo cargado